Conceitos e Definições

2.3    Um automóvel apresenta velocidade igual a 60 km/h. Suponha que ele seja imobilizado, com uma desaceleração constante, em 5 segundos. Sabendo que o conjunto automóvel-motorista apresenta massa de 1075 kg determine o módulo da força necessária para frear o automóvel.

2.6    Uma placa de aço com massa de 950 kg, inicialmente está imóvel. Sabendo que a placa é acelerada com 3.0 m/s² durante 10 s, determine a velocidade final da placa e a força necessária para a ocorrência de tal movimento?

2.9    Um balde contendo concreto, com massa total igual a 200 kg, é movimentado por um guindaste. Sabendo que a aceleração do balde, em relação ao chão, é 2 m/s², determine a força realizada pelo guindaste. Admita que a aceleração local da gravidade seja igual a 9,5 m/s².

2.12  Um recipiente fechado e com volume de 5 m³ contém 900 kg de granito e ar (massas específicas respectivamente iguais a 2400 e 1,15 kg/m³). Determine a massa de ar contido no recipiente e o volume específico médio do arranjo.

2.15  A altura da Coluna de mercúrio num barômetro é 725 mm. A temperatura é tal que a massa específica do mercúrio vale 13550 kg/m³. Calcule a pressão no ambiente.

2.18  Um conjunto cilindro-pistão apresenta área da seção transversal igual a 0,01 m². A massa do pistão é 100 kg e ele está apoiado nos esbarros mostrados na Fig. P2.18. Se a pressão no ambiente vale 100 kPa, qual deve ser a mínima pressão na água para que o pistão se mova?

2.21  A pressão absoluta num tanque é igual a 85 kPa e a pressão ambiente vale 97 kPa. Se um manômetro em U, que utiliza mercúrio (r = 13550 kg/m³) como fluído barométrico, foi utilizado para medir vácuo, qual será a diferença entre as alturas das colunas de mercúrio?

2.24  Um manômetro contém um fluído com massa específica de 900 kg/m³. Qual será a diferença de pressão indicada se a diferença entre as alturas das duas colunas for 200 mm? Qual seraá a diferença entre as alturas das colunas se a mesma diferença de pressão for medida com um manômetro que contém mercúrio (r = 13600 kg/m³)?

2.27  Uma coluna de mercúrio é usada para medir uma diferença de pressão de 100 kPa num aparelho colocado ao ar livre. Nesse local, a temperatura mínima no inverno é -15 °C e a máxima no verão é 35 °C. Qual será a diferença entre a altura da coluna de mercúrio no verão e àquela referente ao inverno, quando estiver sendo medida a diferença de pressão indicada. Admita aceleração normal da gravidade e que a massa específica do mercúrio varia com a temperatura de acordo com

r_Hg =13595 – 2,5 T (kg/m³) e T está em °C.

2.30  Um dispositivo experimental (Fig. P2.30) está localizado num local onde a temperatura vale -2 °C e g = 9,5 m/s². O fluxo de ar neste dispositivo é medido, determinando-se a perda de pressão no escoamento através de um orifício, por meio de um manômetro de mercúrio (veja o Problema 2.27). Determine o valor da queda de pressão em kPa quando a diferença de nível no manômetro for igual a 200 mm.

2.33  Reconsidere o arranjo de cilindros-pistões do Prob. 2.32 mas admita que as massas dos pistões são desprezíveis e que uma força pontual de 250 N empurra o pistão A para baixo. Nestas condições, determine o valor da força que deve atuar no pistão B para que não se detecte qualquer movimento no arranjo.

2.36  Dois cilindros A e B estão ligados por um pistão que apresenta dois diâmetros diferentes (Fig. P2.36). O cilindro B contém um gás. enquanto que o cilindro A contém óleo que foi bombeado por uma bomba hidráulica até uma pressão de 500 kPa. A massa do pistão é 25 kg. Calcular a pressão do gás no cilindro B.

Propriedades de uma Substância Pura

3.3    Determine a pressão no fundo de uma geleira no pólo norte que apresenta 1000 m de espessura. Admita que a massa específica do gelo é constante e igual a 920 kg/m³. Qual é a temperatura de fusão do gelo no fundo da geleira?

3.6    Um tanque, que apresenta volume igual a 1 m³, contém um gás a 20 °C e 100 kPa. Qual é a massa contida no tanque se o gás é a) ar. b) neônio ou e) propano?

3.9    Um tanque rígido com volume de 1 m³ contém ar a 1 MPa e 400 K. O tanque está conectado a uma linha de ar comprimido do modo mostrado na Fig. P3.9. A válvula é então aberta e o ar escoa para o tanque até que a pressão alcance 5 MPa. Nesta condição a válvula é fechada e a temperatura do ar no tanque é 450 K. Qual a massa de ar antes e depois do processo de enchimento? Se a temperatura do ar no tanque carregado cair para 300 K. qual será a pressão do ar neste novo estado?

3.12  Um tanque contém ar a 1 MPa e 20 °C e é utilizado para encher um balão que inicialmente está murcho. O diâmetro do balão cheio é igual a 2 m. Nesta condição, a pressão e a temperatura no ar do balão são respectivamente iguais a 200 kPa e 20 °C. Determine a massa de ar contido no balão cheio e o volume mínimo do tanque de modo que o processo de enchimento tenha sucesso. Admita que a temperatura do ar no tanque é sempre igual a 20 °C e que a pressão do ar no balão é linearmente proporcional ao diâmetro do balão.

3.15  O balão de hélio descrito no Prob. 3.14 é solto na atmosfera e atinge uma altura de 5000 m. Sabendo que, neste local, a pressão e a temperatura ambiente valem 50 kPa e -20 °C, calcule o diâmetro do balão.

3.18  Um tanque rígido, com volume de 0,25 m³, contém uma substância a 2 MPa e 17 °C. Estime, utilizando o diagrama generalizado de compressibilidade, (a massa contida no tanque se a substância for a) ar, b) butano e c) propano.

3.21  Um tanque rígido, com volume de 0,045 m³, contém 2 kg de acetileno a 4,3 MPa. Estime a temperatura no acetileno utilizando o diagrama generalizado de compressibilidade. Observe que é necessário um procedimento de tentativa e erro para resolver esse problema.

3.24  Veriticar se o refrigerante R-22, em cada um dos estados abaixo, é um líquido comprimido, um vapor superaquecido, ou uma mistura de líquido e vapor saturado: 50 °C, 0,05 m³/kg; 1 MPa, 20 °C; 0,1 MPa. 0,1 m³/kg; 50 °C, 0,3 m³/kg; -20 °C, 200 kPa; 2 MPa, 0,012 m³/kg.

3.27  Calcular o volume especifico para os seguintes casos:

a) R-134a: 50 °C e título de 80 %

b) Água: 4 MPa e título de 90 %

c) Metano: 140 K e título de 60%

d) Amônia: 60 °C e título de 25%

3.30  Determine a fase, o título (se aplicável) e a propriedade que falta (p ou T) para os seguintes casos:

a) Água       T = 12º °C            n = 0,5 m³/kg

b) Água       p =  100 kPa        n = 1,8 m³/kg

c) Água       T = 263 K             n = 200 m³/kg

d) Neônio    p = 750 kPa         n = 0,2 m³/kg

e) Amônia   T = 20 °C             n = 0,1 m³/kg

3.33  Qual é o erro percentual na pressão se for adotado o modelo de gás perfeito para representar o comportamento do vapor superaquecido de amônia a 40 °C e 500 kPa? Qual será o erro percentual se for usado o diagrama generalizado de compressibilidade, Fig. C.1?

3.36  Um tanque de armazenamento de água contém líquido e vapor em equilíbrio a 110 °C. A distância entre o fundo do tanque e o nível de líquido é de 8 m. Qual é a pressão absoluta no fundo de tanque?

3.39  Um tanque. com volume de 400 m³, está sendo construído para armazenar gás natural liquefeito (GNL). Admita, neste problema, que o GNL seja constituído por metano puro. Se o tanque deve conter 90 % de líquido e 10 % de vapor, em volume, a 100 kPa, qual será a massa, em kg, de GNL contida no tanque? Qual será o título nesse estado?

3.42  Considere como sistema uma massa de vapor d’água saturado que sempre está a 60 °C. Qual é a pressão necessária para que o volume específico da água se torne igual a 110 % do volume específico do vapor saturado a esta temperatura?

3.45  Inicialmente, o conjunto cilindro-pistão ilustrado na Fig. P3.45 contém 1 litro de água a 105 °C e com título igual a 0,85. O conjunto é aquecido e o pistão se movimenta. O volume interno do conjunto é 1,5 litros no instante em que o pistão toca a mola linear. O aquecimento continua até que a pressão atinja 200 kPa. Sabendo que o diâmetro do pistão é 150 mm e que a constante de mola é 100 N/mm, calcule a temperatura na água no final do processo.

3.48  Um tanque de aço com volume de 0,015 m³ contém 6 kg de propano (líquido + vapor) a 20 °C. O tanque é então aquecido lentamente. Determine se o nível do líquido (altura da interface líquido-vapor) irá subir até o topo do tanque ou descer até o fundo do mesmo. O que aconteceria com o nível do líquido se a massa contida no tanque fosse alterada para 1 kg?

3.54  Um conjunto cilindro-pistão-mola contém água a 90 °C e 100 kPa. A pressão está relacionada com o volume interno do conjunto através da relação p = CV. A água é, então, aquecida até que a temperatura se torne igual a 200 °C. Determine o estado final do processo de aquecimento.

3.57 Um reservatório rígido e estanque, com capacidade de 2 m³, contém R 134a saturado a 10 °C. O refrigerante é, então, aquecido e notou-se que a fase líquida desaparece quando a temperatura atinge 50 °C. Nestas condições, determine a pressão no estado final do processo de aquecimento e a massa inicial de líquido no reservatório.

3.60  Considere os dois tanques. A e B, conectados com uma tubulação com válvula (veja a Fig. P3.60). A capacidade de cada tanque é 200 litros. O tanque A contém R-12 a 25 °C, sendo 10 % de líquido e 90 % de vapor. em volume, enquanto o tanque B está evacuado. A válvula que liga os tanques é então aberta e vapor saturado sai de A até que a pressão em B se torne igual a pressão em A. Neste instante, a válvula é fechada. Esse processo ocorre lentamente, de modo que todas as temperaturas permanecem constantes e iguais a 25 °C durante o processo. Determine a variação de título que ocorre no tanque A durante este processo.

Trabalho e Calor

4.3    Uma mola linear que apresenta relação constitutiva F = -k_m(x – x_o), com k_m = 500 N/m, é distendida até que a deformação se torne igual a 100 mm. Determine a força necessária para tal deformação e o trabalho envolvido no processo.

4.6    O conjunto cilindro-pistão mostrado na Fig. P4.6 contém ar. Inicialmente o ar esta a 150 kPa e 400 °C. O conjunto é então resfriado atá 20 °C. Pergunta-se:

a) O pistão está encostado nos esbarros no estado final? Qual é a pressão final no ar?

b) Qual é o trabalho por unidade de massa realizado neste processo?

4.9    Considere um arranjo cilindro-pistão comoo mostrado na Fig. P4.7. Inicialmente. o arranjo contém 50 kg água a 200 kPa e o volume interno do conjunto é igual a 0,1 m³. O volume interno do conjunto é 0,5 m³ quando o pistão está encostado nos esbarros. A água é então aquecida até 200 °C. Determine o trabalho realizado no processo e também a pressão e o volume da água no estado final.

4.12  O conjunto cilindro-pistão mostrado na Fig. P4.12 contém, inicialmente, 0,2 m³ de dióxido de carbono a 300 kPa e 100 °C. Os pesos são, então, adicionados a uma velocidade tal que o gás é comprimido segundo a relação pV^1,2 = constante. Admitindo que a temperatura final seja igual a 200 °C, determine o trabalho realizado neste processo.

4.15  Considere o processo composto pelas operações: a) expansão de 0,1 m³ a 0,2 m³ numa pressão constante e igual a 150 kPa e b) expansão desde o estado final da parte a até 0,4 m³ com a pressão aumentando linearmente até 300 kPa. Construa o diagrama p ´ V deste processo e determine o trabalho realizado pelo movimento de fronteira.

4.18  Um aquecedor de ambientes a vapor. localizado numa sala a 25 °C, é alimentado com vapor saturado a 110 kPa. As válvulas de alimentação e descarga são fechadas e espera-se até que a temperatura da água atinja a da sala. Qual será a pressão e o título da água no estado final? Qual é o trabalho realizado no processo?

4.21  Um arranjo cilindro-pistão contém 0,1 kg de água. Inicialmente, o volume interno é igual a 3 m³  e a temperatura da água é 40 °C. A água é então comprimida num processo quase estático e isotérmico até que o título se torne igual a 50%. Calcule o trabalho envolvido no processo. Admita que a água se comporta como um gás perfeito.

4.24  Considere o conjunto cilindro-pistão mostrado na Fig. P4.24. O conjunto contém 1 kg de água. Inicialmente, a temperatura da água é 20 °C e o pistão repousa sobre os esbarros fixados na parede do cilindro. Nesta condição. o volume interno do conjunto é igual a 0,1 m³. A pressão interna necessária para que o pistão inicie o movimento é igual a 400 kPa. Determine a temperatura da água no instante em que o pistão inicia seu movimento. Se realizarmos um processo de aquecimento que termina quando a água estiver no estado de vapor saturado, determine a temperatura e o volume no estado final. Determine, também, o trabalho realizado durante o processo.

4.27  O tanque A da Fig. P4.27 tem capacidade de 400 litros e contém gás argônio a 250 kPa e 30 °C. O cilindro B contém um pistão que se movimenta sem atrito. A massa do pistão é tal que torna-se necessária uma pressão interna de 150 kPa para fazê-lo subir. Inicialmente o pistão B está encostado na superfície inferior do cilindro. A válvula que liga os dois recipientes é então aberta (permitindo o escoamento do gás para o cilindro). No final do processo. o argônio atinge um estado uniforme em todo o espaço interno. Neste estado, a pressão e a temperatura são iguais a 150 kPa e 30 °C. Calcule o trabalho realizado pelo argônio durante esse processo.

4.30  Um cilindro, que contém 1 kg de amônia, é provido de um êmbolo submetido a uma força externa variável. No estado inicial a amônia está a 2 MPa e 180 °C. O cilindro é resfriado e a força externa varia de maneira tal que, quando a amônia atinge a região bifásica, a temperatura é igual a 40 °C. O processo continua até que a amônia seja resfriada até 20 °C e apresente título igual a 50 %. Calcule o trabalho envolvido, admitindo que a relação entre p e V é linear por partes.

4.33  Reconsidere o processo descrito no Prob. 3.49. Admita que o sistema é constituído pela amônia. Determine o trabalho realizado neste processo.

4.36  Determine o trabalho por unidade de massa no processo descrito no Prob. 3.55.

4.39  Uma barra de aço, com 10 mm de diâmetro e 500 mm de comprimento, é tracionada numa máquina de ensaio. Qual e o trabalho necessário para produzir uma deformação de 0,l5%? Admita que o módulo de elasticidade do aço seja igual a 2,0 × 10⁸ kPa.

4.45  Considere o processo de enchimento do balão de hélio descrito no Prob. 3.14. Considere o espaço interno do balão como volume de controle e determine o trabalho realizado durante o processo de enchimento do balão.

4.48  Uma panela de aço (condutibilidade térmica igual a 50 W/mK) contém água líquida a 15 °C. A espessura da panela é uniforme e igual a 5 mm e o diâmetro da panela é 0,2 m. A panela é colocada sobre uma resistência elétrica que transfere 250 W ao fundo da panela. Admitindo que a temperatura da superfície interna da panela é uniforme e igual a 15 °C, determine a temperatura da superfície inferior externa da panela.

4.51  Um condensador de grande porte (trocador de calor) que vai ser utilizado numa central de potência precisa transferir 100 MW da água que escoa no ciclo de potência para a água do mar (que é bombeada do mar para o trocador de calor). Admita que a parede que separa a água do ciclo da água do mar apresenta espessura de 4 mm e que sela construída com aço (condutibilidade térmica igual a 50 W/mK). Um dos critérios de projeto do condensador é que a diferença máxima de temperatura permitida entre os dois fluidos é 5 °C. Admitindo que os coeficientes de transferência de calor são muito grandes, determine a área mínima de transferência de calor deste condensador.

4.54  A lona e a panela do freio de um automóvel absorvem continuamente 25 W durante a frenagem. Admita que a área da superfície externa e que o coeficiente de transferência de calor neste local sejam iguais a 0,1 m² e 10 W/m²K. Sabendo que a temperatura do ar externo é 20 °C, determine as temperaturas externas da lona e da panela do freio nas condições de regime permanente.

4.57  Um aquecedor por radiação cilíndrico apresenta comprimento e diâmetro iguais a 0,5 m e 5 mm. A potência dissipada no aquecedor é 400 W. Admitindo que a emissividade da superfície do aquecedor seja igual a 0,9 e desprezando a radiação que incide no aquecedor, determine a temperatura superficial deste aquecedor.

Primeira Lei da Termodinâmica

5.2    Um porta-aviões utiliza uma catapulta movida a vapor d'água para ajudar a decolagem de aviões. A catapulta deste  porta-aviões pode ser modelada como um conjunto cilindro-pistão que apresenta pressão média durante a operação igual a 750 kPa. Admita que um avião, com massa de 3500 kg, deve ser acelerado do repouso até 30 m/s. Determine o volume interno do conjunto cilindro-pistão necessário para esta operação sabendo que a catapulta fornece 25% da energia necessária para a decolagem.

5.3    Resolva novamente o Prob. 5.2 mas considere que a pressão do vapor no conjunto cilindro-pistão varia linearmente de 1000 kPa (início da operação da catapulta) até 100 kPa (fim da operação).

5.12  Um conjunto cilindro-pistão, que não apresenta atrito, contém 2 kg de vapor superaquecido de refrigerante R-l34a a 100 °C e 350 kPa. O conjunto é, então, resfriado a pressão constante até que o refrigerante apresente título igual a 75 %. Calcule a transferência de calor neste processo.

5.15  Um tanque rígido com volume de 10 litros contém R-22 a -10 °C e título igual a 80 %, e dispõe de uma resistência de aquecimento alimentada por uma bateria de 6 V. Se a corrente elétrica no circuito da resistência for igual a 10 A e esta operar por 10 minutos, a temperatura do R-22 atingirá 40 °C. Determine a transferência de calor no tanque neste processo.

5.18  A Fig. P5.18 mostra um conjunto cilindro-pistão que está conectado ao tanque A, que tem volume de l m³, através de uma tubulação com válvula de controle. Inicialmente, o tanque A contém vapor d’água saturado a 100 kPa e o conjunto B apresenta volume de 1 m³ e contém água a 400 °C e 300 kPa. A válvula é, então, aberta e espera-se que água atinja um estado uniforme em A e B.

a. Determine as massas iniciais de água em A e B.

b. Se a temperatura do estado final for 200 °C, calcule a transferência de calor e o trabalho neste processo.

5.21  Um conjunto cilindro pistão similar ao mostrado na Fig. P5.20 contém 50 kg água. Inicialmente. o volume e a pressão na água são iguais a 0,1 m³ e 200 kPa. O pistão se movimenta, transferindo-se calor ao sistema, e quando o pistão encosta nos esbarros, o volume da câmara se torna igual a 0,5 m³. Transfere-se calor ao sistema até que o pistão toque os esbarros. Determine o calor transferido neste processo.

5.24  Determine a transferência de calor no processo descrito no Prob. 4.24.

5.27  Um conjunto cilindro-pistão, que não apresenta atrito, contém 2 kg de nitrogênio. Inicialmente, a temperatura é 100 K e o título é igual a 0,5. Transfere-se calor ao sistema até que a temperatura atinja 300 K. Determine os volumes inicial e final e o calor transferido no processo.

5.30  Uma massa de 2 kg de R-22 a 0 °C e título igual a 30 % está contida num balão esférico que apresenta uma pressão interna diretamente proporcional ao seu diâmetro. Este sistema é, então, aquecido até que a pressão no balão atinja 600 kPa. Qual é o calor transferido no processo? Mostre como a pressão no R-22 varia com o volume do balão.

5.33  A Fig. P5.32 mostra um conjunto cilindro-pistão-mola linear que contém 0,5 kg de água a 125 °C e título igual a 70%. Se o pistão estiver encostado no fundo do cilindro, a pressão interna necessária para movimentar o pistão é 100 kPa. Calor é transferido à água até que a pressão atinja 300 kPa. Determine o calor transferido no processo e o trabalho realizado pela água.

5.38  A Fig. P5.38 mostra dois tanques, cada um apresentando volume de 1 m³, que estão conectados por urna tubulação com válvula. Inicialmente, o tanque A contém refrigerante R-134a, a 20 °C e título igual a 15 %, e o tanque B está evacuado A válvula é, então, aberta e vapor saturado de refrigerante escoa para o tanque B até que ocorra o equilíbrio das pressões. Admitindo que o processo ocorra lentamente, de modo que a temperatura se mantenha constante e igual a 20 °C, calcule a transferência de calor total ao refrigerante durante o processo.

5.39  Reconsidere o sistema e as condições iniciais do problema anterior mas alteremos o processo para: após a abertura da válvula, transferimos calor para o refrigerante de modo que, no estado final, não exista líquido nos tanques. Qual será a transferência de calor, aos dois tanques, neste novo processo?

5.42 Reconsidere o arranjo e as condições iniciais do problema anterior. Admita, agora, que o volume do vaso de contenção é igual a 100 m³. Mostre que o estado final da água contida no vaso, após a ruptura do reator, é bifásico e determine, utilizando um método iterativo, a pressão da água neste estado final.

5.45  Um tanque rígido está dividido em duas regiões por meio de uma membrana (veja o esboço da Fig. P5.37). A região A apresenta V_A = 1 m³ e contém água a 200 kPa e com título igual a 0,8. A região B apresenta V_B = 1 m³ e contém água a 2 MPa e 400 °C. A membrana é, então, rompida e espera-se que seja estabelecido o equilíbrio. Sabendo que a temperatura final do processo é 200 °C, determine a pressão da água no estado final e a transferência de calor que ocorre no processo.

5.48  Considere o arranjo cilindro-pistão mostrado na Fig. P5.48. O pistão do arranjo pode deslizar livremente e sem atrito entre dois conjuntos de esbarros. Quando o pistão repousa sobre os esbarros inferiores, o volume da câmara é 400 litros, e quando o pistão atinge os esbarros superiores, o volume é 600 litros. O cilindro contém, inicialmente. água a 100 kPa e com título de 20 %. Esse sistema é, então, aquecido até atingir o estado de vapor saturado. Sabendo que é necessária uma pressão interna de 300 kPa para que o pistão inicie o seu movimento, determine:

a. A pressão final no cilindro.

b. O calor transferido e o trabalho realizado em todo o processo.

5.51  Um tanque. isolado e evacuado, contém uma cápsula de 1 litro com água a 700 kPa e 150 °C. A cápsula se rompe e seu conteúdo preenche todo o volume. Qual deve ser o volume do tanque para que a pressão final não exceda 125 kPa?

5.54  Calcule a transferência de calor para o processo descrito no Prob. 4.20.

5.57  Um tanque rígido e selado contém amônia a 0 °C e com título igual a 50 %. O tanque é, então, aquecido até a temperatura atingir 100 °C. Determine o estado final da amônia, o trabalho realizado e a transferência de calor por unidade de massa neste processo.

5.60  Uma barra de cobre, com volume de 1 litro é resfriada, a partir de 500 °C, mergulhando-a num banho de óleo de 0,2 m³ que está, inicialmente, a 20 °C. Admitindo que não exista transferência de calor para o meio, determine a temperatura final de equilíbrio.

5.63  Um tanque rígido e isolado termicamente está dividido em duas regiões por meio de uma membrana (veja o esboço da Fig. P5.37). A região A apresenta V_A = 0,5 m³ e contém ar a 250 kPa e 300 K. A região B apresenta V_B = 1 m³ e contém ar a 150 kPa e 1000 K. A membrana é, então, rompida e espera-se que seja estabelecido o equilíbrio. Determine a pressão e a temperatura do ar no estado final deste processo.

5.66  A câmara de combustão de um automóvel, mostrada na Fig. P5.66, contém inicialmente 0,2 L de ar a 90 kPa e 20 °C. O ar é, então, comprimido num processo politrópico quase-estático, com expoente n = 1,25, até que o volume se torne igual a 1/6 do inicial. Determine a pressão, a temperatura final e a transferência de calor neste processo.

5.72  Um tanque rígido com 250 litros contém gás metano a 500 °C e 600 kPa. O tanque é, então, resfriado até 300 K.

a. Determine a pressão final e o calor transferido no processo.

b. Qual é o erro percentual no calor transferido, se utilizarmos a hipótese de calor especifico constante e determinado a temperatura ambiente?

5.75  A Fig. 5.75 mostra um conjunto cilindro-pistão-mola linear. O conjunto contém 2 kg de ar a 200 kPa e 27 °C. A atmosfera atua sobre o pistão e este tem massa não desprezível. O volume da câmara fica igual a 3 m³ quando ocorre o contato do pistão com os esbarros. Nesta situação, é necessária uma pressão de 600 kPa para equilibrar o pistão. Se o ar for aquecido até apresentar pressão igual a 400 kPa, qual será a temperatura final, o volume final, o trabalho realizado e a transferência de calor para o ar? Determine, também, o trabalho realizado sobre a mola neste processo.

5.78  Um balão esférico e elástico contém nitrogênio a 20 °C e 500 kPa. Inicialmente, o volume do balão é 0,5 m³. Admita que a pressão interna neste balão é proporcional ao seu diâmetro. Calor é transferido ao nitrogênio até que o volume interno do balão se torne igual a 1,0 m³.

a. O nitrogênio pode ser modelado como um gás perfeito neste processo?

b. Determine o calor transferido ao nitrogênio neste processo.

5.81  Um conjunto cilindro-pistão sem atrito contém R-134a. Inicialmente, o refrigerante apresenta temperatura igual a 40 °C, título de 80 % e o volume de refrigerante no conjunto é 10 litros. Uma força externa variável atua no pistão de modo que o R-134ª expande vagarosamente até o estado onde a pressão e a temperatura valem 400 kPa e 20 °C. Admitindo que este processo de expansão é politrópico, determine o trabalho e a transferência de calor deste processo.

5.84  Um conjunto cilindro-pistão contém 1 kg de propano a 40 °C e pressão igual a 700 kPa. A área da seção transversal do cilindro é igual a 0,5 m² e o carregamento no pistão é tal que a pressão interna é proporcional ao quadrado do volume da câmara. Transfere-se calor para o propano até que a temperatura atinja 700 °C. Determine a pressão interna final, o trabalho realizado pelo propano e a transferência de calor neste processo.

5.87  Uma pessoa. em repouso, transfere cerca de 400 kJ/h de calor ao meio ambiente. Suponha que a operação do sistema de ventilação de um auditório que contém 100 pessoas e apresenta volume interno de 1500 m³ seja interrompida. Admita que, inicialmente, a temperatura e a pressão do ar contido no auditório são iguais a 300 K e 101 kPa. Determine a taxa de aumento da temperatura do ar no auditório (em kelvin por minuto) que será detectada após a falha do sistema de ventilação.

5.90  Numa neve espacial, calor é transferido por radiação ao meio a uma taxa de 100 kJ/h, os instrumentos elétricos dissipam 75 kJ/h e o volume ocupado pelo ar é 10 m³. Normalmente, o ar contido na nave está a 100 kPa e 25 °C. Suponha que ocorra uma pane nos aquecedores da nave. Qual é o tempo necessário para que a temperatura do ar na nave atinja -20 °C?

5.96  Um conjunto cilindro-pistão contém R-l34a. Inicialmente, o volume da câmara era 100 litros a temperatura e o título eram iguais a 10 °C e 50 %. Uma força externa variável atuava sobre o pistão e, deste modo, o volume da câmara aumentava. Notou-se que a última gota de refrigerante evaporou quando a temperatura atingiu 25 °C. O processo continuou até que a temperatura e a pressão se tornaram iguais a 40 °C e 600 kPa. Considerando que a relação entre a pressão e o volume é linear por partes, determine o volume final da câmara, o trabalho e a transferência de calor neste processo. Considere que o atrito entre o pistão e o cilindro é nulo.

Primeira Lei da Termodinâmica em Volumes de Controle

6.3    Uma tubulação de distribuição de gás, com diâmetro de 0,5 m, transporta gás metano a 200 kPa e 275 K. A velocidade média do escoamento foi medida experimentalmente e a incerteza desta medida é estimada em ± 2%. Sabendo que a velocidade média medida é igual a 5,5 m/s, determine os valores extremos da vazão em massa de gás na tubulação.

6.6    Uma turbina é alimentada com 5 m³/s de vapor d’água a 3 MPa e 400 °C. A turbina apresenta uma extração intermediária de vapor. A temperatura e a pressão do vapor na tubulação de extração são iguais a 200 °C e 600 kPa. Já a pressão e o título na tubulação de descarga principal da turbina são iguais a 20 kPa e 90%. Sabendo que a vazão em massa na extração é igual a 15 % da vazão em massa na seção de alimentação da turbina e que a velocidade na tubulação de descarga principal da turbina é 20 m/s, determine a vazão em volume na tubulação de extração e o diâmetro da tubulação de descarga principal da turbina.

6.9    A Fig. P6.9 mostra o esquema de um aquecedor de CO₂ que opera em regime permanente. O estado na seção de entrada do aquecedor é T = 15 °C e p = 300 kPa e o estado na seção de saída é T = 1200 °C e p = 275 kPa. Desprezando as variações de energia cinética e potencial, determine a transferência de calor necessária por quilo de CO₂ que escoa no aquecedor, neste processo.

6.12  Um tubo (d = 30 mm) localizado num gerador de vapor é alimentado com uma vazão de 3 litros por segundo de água a 30 °C e 10 MPa. Sabendo que a temperatura e a pressão da água na seção de descarga do tubo são iguais a 400 °C e 9 Mpa, determine a taxa de transferência de calor para a água.

6.15  Dois quilogramas de água a 20 °C e 500 kPa são aquecidos num processo em regime permanente e a pressão constante até 1700 °C. Estime qual é a transferência de calor neste processo.

6.18  Um bocal convergente é alimentado com nitrogênio a 200 kPa e 400 K. O escoamento na seção de descarga do bocal apresenta temperatura e pressão iguais a 330 K e 100 kPa. Sabendo que a velocidade do nitrogênio na seção de alimentação do bocal é pequena e que o bocal é adiabático, determine a velocidade de escoamento na seção de descarga do bocal.

6.21  Um difusor é alimentado com um escoamento de gás perfeito que apresenta velocidade igual a 250 m/s, T = 300 K e p = 100 kPa. A velocidade do escoamento na seção de descarga do difusor é 25 m/s. Determine a temperatura do escoamento na seção de descarga do difusor se o gás é argônio,

hélio e nitrogênio.

6.24  Vapor d’água saturado a 400 kPa é estrangulado, numa válvula parcialmente aberta, até a pressão de 100 kPa. Admitindo que o processo seja adiabático e que as variações de energia cinética e potencial são desprezíveis. determine a temperatura do vapor após o estrangulamento.

6.27  A câmara de mistura mostrada na Fig. P6.27 é alimentada com 2 kg/s de R-134a a 1 MPa e 100 °C (linha 2) e com líquido saturado de R-134a a 60 °C (linha 1, antes da válvula). O refrigerante deixa a câmara com vapor saturado a 1 MPa e a velocidade do escoamento na seção de descarga da câmara (linha 3) é 20 m/s. Sabendo que a velocidade do refrigerante na linha 2 é baixa e que a câmara é adiabática. determine a vazão em massa de refrigerante na linha 1.

6.30  Uma turbina pequena e de alta velocidade é alimentada com ar comprimido e produz uma potência de 0,1 kW. O estado na seção de entrada da turbina é p = 400 kPa e T = 50 °C e o estado na seção de saída é p = 150 kPa e T = -30 °C. Admitindo que as velocidades sejam baixas e que a turbina seja adiabática, determine a vazão de ar necessária na turbina.

6.33  O nível d’água de uma represa, onde está localizada uma usina hidroelétrica, é 200 m acima do nível de descarga (a jusante da barragem). Sabendo que a potência elétrica gerada na usina é 1300 MW e que a temperatura da água na represa é 17,5 °C, determine a vazão mínima de água nas turbinas hidráulicas.

6.36  O compressor de uma turbina a gás de grande porte recebe ar do ambiente a uma velocidade baixa e a 95 kPa e 20 °C. Na saída do compressor o ar apresenta pressão igual a 1,52 Mpa, temperatura de 430 °C e velocidade de 90 m/s. Sabendo que a potência de acionamento do compressor é igual a 5000 kW, determine a vazão em massa de ar que escoa na unidade.

6.39  Os seguintes dados são referentes à instalação motora a vapor d’água mostrada na Fig. P6.39.

No ponto 6, x = 0,92 e v = 200 m/s

Vazão de vapor d’água = 25 kg/s

Potência de acionamento da bomba = 300 kW

Diâmetros dos tubos:

-        do gerador de vapor à turbina: 200 mm

-        do condensador ao gerador de vapor: 75 mm

Calcule:

a. Potência produzida pela turbina.

b. Taxa de transferência de calor no condensador

6.42 A Fig. P6.42 mostra o diagrama simplificado de uma usina nuclear de potência. A tabela a seguir mostra as vazões e os estados da água em vários pontos do ciclo.

Este ciclo envolve diversos "aquecedores", nos quais calor é transferido dos escoamentos de vapor d’água, que saem das turbinas a determinadas pressões intermediárias, para a água na fase líquida que é bombeada do condensador ao tambor de vapor. A taxa de transferência de calor, para a água no reator é igual a 157 MW.

a. Admitindo que tão haja transferência de calor do separador de umidade, determine a entalpia específica e o titulo do vapor d’água que entra na turbina de baixa pressão.

b. Determine a potência gerada pela turbina de alta pressão.

c. Determine a potência fornecida pela turbina de baixa pressão.

d Qual é a razão entre a potência total fornecida pelas duas turbinas e o calor transferido para a água no reator?

6.45  Considere o ciclo motor descrito no Prob. 6.42.

a. Determine a taxa de transferência de calor, para a água de resfriamento, no condensador.

b. Determine a potência necessária para operar a bomba de condensado.

c. Faça um balanço de energia no aquecedor de baixa pressão e verifique se este equipamento é adiabático.

6.48  Um tanque rígido, com capacidade de 0,1 m³, contém ar a 1 MPa e 200 °C. Uma válvula do tanque é aberta e o ar escoa para fora do tanque até que a pressão atinja 100 kPa. Calor é transferido ao ar. de um reservatório térmico que apresenta temperatura igual a 200 °C, durante todo o processo. Sabendo que a temperatura final do ar no tanque é 50 °C, determine a transferência de calor no processo.

6.51  Um tanque com volume de 1 m³ contém amônia a 0,15 MPa e 25 °C. O tanque está ligado a uma linha onde escoa amônia a 1,2 MPa e 60 °C. A válvula é aberta e a amônia escoa para o tanque, até que metade do volume do tanque esteja ocupado por líquido a 25 °C. Calcular o calor transferido neste processo.

6.54  Um balão elástico esférico, que suporta uma pressão interna proporcional ao diâmetro, apresenta diâmetro igual a 0,5 m e contém, inicialmente, ar a 200 kPa e 300 K. O balão está ligado, através de uma tubulação com válvula, a uma linha onde escoa ar a 400 kPa e 400 K. A válvula é aberta e o ar escoa para o balão até que a sua pressão atinja 300 kPa, quando, então, a válvula é fechada. Sabendo que a temperatura final do ar no interior do balão é 350 K, determine o trabalho realizado e o calor transferido durante o processo.

6.57  A Fig. P6.57 mostra um tanque, com capacidade de 2 m³, que contém, inicialmente, vapor d’água saturado a 4 MPa. A válvula é, então, aberta e o vapor escapa. Durante este processo, o condensado formado dentro do tanque sempre está em equilíbrio com o vapor remanescente. Assim, a água que escapa do tanque sempre está no estado de vapor saturado seco. Se a pressão na água do tanque for igual a 1 MPa, qual será o valor da massa que escapou dele durante o processo?

6.60  Um recipiente rígido (V = 0,25 m³), inicialmente em vácuo, é carregado com água. proveniente de uma tubulação, a 0,8 MPa e 350 °C. Admitindo que o processo seja adiabático. que o recipiente seja lacrado quando a pressão no recipiente for igual à da linha, calcule a temperatura final do processo de enchimento e a massa contida no recipiente.

6.66  Um balão esférico é construído com um material tal que a pressão interna é proporcional ao diâmetro do balão. Inicialmente. o balão apresenta diâmetro igual a 2 m e contém gás argônio a 700 °C e 1200 kPa. A válvula do balão é então aberta, e permanece nessa posição, até que o diâmetro do balão se torne igual a 1,8 m. Nesta condição, a temperatura no argônio é igual a 600 °C. O balão é posteriormente resfriado, com a válvula fechada, até que o seu diâmetro atinja 1,4 m.

a. Qual a massa de gás que saiu do balão?

b. Qual a temperatura no estado final?

c. Determine a transferência de calor durante todo e processo.

6.69  Um tanque isolado, com volume de 2 m³, contém, inicialmente, amônia a -20 °C e título igual a 88 %. Ele está ligado, através de uma tubulação com válvula, a uma linha onde escoa amônia a 2 MPa e 60 °C. A válvula é aberta, permitindo que a amônia escoe para o tanque. O enchimento do tanque é interrompido quando a massa de amônia no tanque atingir 15 kg. Calcule o valor da pressão no tanque que determina o momento para o fechamento da válvula.

 Respostas dos problemas
Parte 1
Parte 2
Parte 3